如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖.已知桌面直徑為1.2米,桌面離地面1米.若燈泡離地面3米,則地面上陰影部分的面積為
0.81π
0.81π
㎡.
分析:如圖設(shè)C,D分別是桌面和其地面影子的圓心,依題意可以得到△OBC∽△OAD,然后由它們的對(duì)應(yīng)邊成比例可以求出地面影子的半徑,這樣可以求出陰影部分的面積.
解答:解:如圖設(shè)C,D分別是桌面和其地面影子的圓心,CB∥AD,
∴△OBC∽△OAD
CB
AD
=
OC
OD
,
∵OD=3米,CD=1米,
∴OC=OD-CD=3-1=2(米),BC=
1
2
×1.2=0.6(米),
0.6
AD
=
2
3
,
∴AD=0.9 S⊙D=π×0.92=0.81πm2,這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2
故答案為:0.81π.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用,只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出地面影子的半徑,就可以求出陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖.已知桌面直徑為1.2米,桌面離地面1米.若燈泡離地面3米,則地面上陰影部分的面積為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后,在地上形成陰影(圓形)的示意圖,已知桌面的直徑為1.2米,桌面距地面1米,燈泡距地面3米,則地上陰影部分的面積是______.             

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河南省周口市初一下學(xué)期第九章一元一次不等式組檢測(cè)題 題型:單選題

如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米,桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米,則地面上陰影部分的面積為         (   -)

A.0.36米2B.0.81米2C.2米2D.3.24米2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆河南省周口市初一下學(xué)期第九章不等式與不等式組檢測(cè)題 題型:選擇題

如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米,桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米,則地面上陰影部分的面積為          (   -)

A.、0.36米2   B、0.81米2     C、2米2        D、3.24米2

 

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