Question

化簡
（1）5

2

+

8

-

32

（2）(

48

-

72

)-(

27

-

50

)
（3）

12 × 60

45

-10
（4）(

-1- 3

2

)2．

Answer 1

分析：（1）先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可．
（2）先將二次根式化為最簡，然后去括號，最后合并同類二次根式即可得出結(jié)果．
（3）先將二次根式化為最簡，再進行分母有理化，最后合并運算可得出答案．
（4）根據(jù)完全平方式展開，然后

解答：解：（1）原式=5

2

+2

2

-4

2

=(5+2-4)

2

=3

2

．
（2）原式=(4

3

-6

2

)-(3

3

-5

2

)
=+4

3

-6

2

-3

3

+5

2

=(+4-3)

3

+(-6+5)

2

=

3

-

2

．
（3）原式=

2 3 ×2 15

45

-10
=

4 3×15

45

-10
=

4 45

45

-10
=4-10
=-6．
（4）原式=

(-1)2+2×(-1)×(- 3 )+(- 3 )2

4

=

4+2 3

4

=1+

3

2

．

點評：本題考查二次根式的混合運算及分母有理化的知識，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．