Question

10、已知（3x-4）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，則a₀+2a₁+4a₂+8a₃+16a₄+32a₅=

32

Answer 1

分析：此題只需將a₀+2a₁+4a₂+8a₃+16a₄+32a₅變形得a₀+2a₁+2²a₂+2³a₃+2⁴a₄+2⁵a₅，則將x=2代入（3x-4）⁵即可得出結(jié)果．

解答：解：a₀+2a₁+4a₂+8a₃+16a₄+32a₅=a₀+2a₁+2²a₂+2³a₃+2⁴a₄+2⁵a₅，
又（3x-4）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，
則x=2時(shí)，a₀+2a₁+4a₂+8a₃+16a₄+32a₅=（3x-4）⁵=（3×2-4）⁵=32．
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的求值，關(guān)鍵是將代數(shù)式變換成題中給出的等式右邊的形式，確定出x的值代入求解．