【題目】有兩個角都相等的多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個多邊形的邊數(shù)．

【答案】解：設(shè)一個多邊形的邊數(shù)是n，則另一個多邊形的邊數(shù)是2n，
因而這兩個多邊形的外角是 和 ，
第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，即是第一個多邊形的外角比第二個多邊形的外角大15°，
就得到方程： ﹣ =15°，
解得n=12，
故這兩個多邊形的邊數(shù)分別為12，24．
【解析】一個多邊形的邊數(shù)與另一個多邊形邊數(shù)的比為2：1，因而設(shè)一個多邊形的邊數(shù)是n，則另一個多邊形的邊數(shù)是2n，因而這兩個多邊形的外角是 和 ，根據(jù)第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，即是第一個多邊形的外角比第二個多邊形的外角大15°就可以解得n的值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識，掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長AM交BC于點(diǎn)N，連接DM．下列結(jié)論：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為3，直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

A. 相交B. 相切C. 相離D. 相交或相切

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【題目】如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=3．
（1）若CE=8，求AC的長；
（2）若C是AB的中點(diǎn)，求CD的長．

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【題目】若(m－3)0＝1，則m的取值為(　　)

A. m＜3 B. m＞3 C. m＝3 D. m≠3

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【題目】請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？
（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價(jià)賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）

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【題目】用“⊕”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a⊕b=ab2+2ab+a． 如：1⊕3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若（ ⊕3）⊕（﹣ ）=8，求a的值．

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【題目】如果m、n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，則|m+n﹣ab|等于 ．

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