精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系xOy中,橫、縱坐標都為整數的點稱為整點.已知一組正方形的四個頂點恰好落在兩坐標軸上,請你觀察每個正方形四條邊上的整點的個數的變化規(guī)律.回答下列問題:

(1)經過x軸上點(50)的正方形的四條邊上的整點個數是________;

(2)經過x軸上點(n0)(n為正整數)的正方形的四條邊上的整點個數為_____________

【答案】20 4n

【解析】

1)根據圖象得出經過x軸上點(5,0)的正方形是第5個正方形,進而得出正方形的四條邊上的整點個數;

2)根據(1)可得規(guī)律.

1)由內到外規(guī)律,第1個正方形邊上整點個數為4×1=4(個),

2個正方形邊上整點個數為4×2=8(個),第3個正方形邊上整點個數為4×3=12(個),

4個正方形邊上整點個數為4×4=16(個);

∵經過x軸上點(5,0)的正方形是第5個正方形,

∴正方形的四條邊上的整點個數是20;

2)由(1)得出,經過x軸上點(n,0)(n為正整數)的正方形的四條邊上的整點個數為4n

故答案為:(120;(2m=4n

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的頂點的坐標為,頂點軸的負半軸上,頂點軸的正半軸上,且,線段的垂直平分線分別交于點.

1)點的坐標;

2)點為線段的延長線上的一點,連接,設點的橫坐標為,的面積為,求的函數關系式;

3)在(2)的條件下,點為線段的延長線上一點,連接,若,求的度數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=CDA=90°,AB=1,CD=2,過A,BD三點的O分別交BC,CD于點E,M,下列結論:

DM=CM;AB=EM③⊙O的直徑為2;AE=AD

其中正確的結論有______(填序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一個半徑為2的半圓形紙片,按如圖方式折疊,使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是

A.B.2C.D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O,與AC、BC分別交于點M、N,與AB的另一個交點為E.過點NNFAB,垂足為F

1)求證:NF是⊙O的切線;

2)若NF2DF1,求弦ED的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程 kx2+(2k1)xk20

1)若該方程有兩個不相等的實數根,求k的取值范圍;

2)若該方程的兩根x1x2滿足=-3,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,OC⊙O的半徑,點D是半圓AB上一動點(不與A、B重合),連結DC交直徑AB與點E,∠AOC=60°,則∠AED的范圍為(

A.0°< ∠AED <180°B.30°< ∠AED <120°

C.60°< ∠AED <120°D.60°< ∠AED <150°

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知關于的方程

1)若該方程有兩個相等的實數根,求的值;

2)求證:不論為何值,該方程一定有一個實數根是2

3)若、是該方程的兩個根,且,求的值

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠ABC=45°,AB≠BC,BEAC于點EADBC于點D
1)如圖1,作∠ADB的角平分線DFBE于點F,連接AF.求證:∠FAB=FBA;
2)如圖2,連接DE,點G與點D關于直線AC對稱,連接DG、EG
①依據題意補全圖形;
②用等式表示線段AE、BEDG之間的數量關系,并加以證明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案