【題目】在購買某場足球門票時,設(shè)購買門票數(shù)為x(張),費(fèi)用為y(元).現(xiàn)有兩種購買方案:
方案一:若單位費(fèi)助廣告費(fèi)10000元,則該單位所購門票的價(jià)格為每張60元;(總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi))
方案二:購買門票方式如圖所示.
解答下列問題:
(1)方案一中,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
方案二中,當(dāng)0x100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
當(dāng)x>100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
(2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費(fèi)用最省?請說明理由.
【答案】(1)y=60x+10000,y=100x,y=80x+2000;(2)當(dāng)購買100張以上400張以下時,選擇方案二,當(dāng)購買400張以上時,選擇方案一,當(dāng)購買400張時,兩個方案皆可,理由見詳解.
【解析】
(1)根據(jù)題意可直接寫出方案一的函數(shù)解析式,根據(jù)待定系數(shù)法求出方案二的函數(shù)解析式即可;
(2)根據(jù)題意,列出關(guān)于x的一元一次方程和一元一次不等式,分情況討論即可.
(1)∵方案一中,總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi),
∴y=60x+10000,
在方案二中,當(dāng)0≤x≤100時,設(shè)函數(shù)關(guān)系式為:y=ax,
把(100,10000)代入上式得:10000=100a,解得:a=100,
∴y=100x,
當(dāng)x>100時,設(shè)函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,
把 (100,10000)和(150,14000)代入上式得:,解得:,
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式:y=80x+2000,
故答案是:y=60x+10000,y=100x,y=80x+2000;
(2)∵購買本場足球賽超過100張,
∴當(dāng)60x+10000=80x+2000時,解得:x=400,
當(dāng)60x+10000>80x+2000時,解得:x<400,
當(dāng)60x+10000<80x+2000時,解得:x>400,
∴當(dāng)購買100張以上400張以下時,選擇方案二,當(dāng)購買400張以上時,選擇方案一,當(dāng)購買400張時,兩個方案皆可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批椅子(不少于12把),現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌報(bào)價(jià)都為每張200元,餐椅報(bào)價(jià)都為每把50元.甲商場規(guī)定:每購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規(guī)定:所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售,那么,什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級開設(shè)興趣課堂,以豐富學(xué)生課余生活.為了了解學(xué)生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況,在全區(qū)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(信息不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1) 此次共調(diào)查了 名同學(xué);
(2) 將條形圖補(bǔ)充完整,計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)是 ;
(3) 如果該區(qū)七年級共有2 000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組,而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生,則繪畫興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在□ABCD中,E,F(xiàn)分別在BC,AD上,若想使四邊形AFCE為平行四邊形,須添加一個條件,這個條件可以是( )
①AF=CF;②AE=CF;③∠BAE=∠FCD;④∠BEA=∠FCE。
A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備搬入新校舍,在遷入新校舍前就該校300名學(xué)生如何到校問題進(jìn)行了一次調(diào)查,并得到如下數(shù)據(jù):
步行 | 65人 |
騎自行車 | 100人 |
坐公共汽車 | 125人 |
其他 | 10人 |
將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)的頂點(diǎn)為E,該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且BO=OC=3AO,直線y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△DBO∽△EBC;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, ,CD是斜邊AB上的高.
(1)證明: ∽
(2)寫出除(1)外的另兩對相似三角形.
(3)AC是哪兩條線段的比例中項(xiàng)?請簡要證明(說明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年3月全國兩會勝利召開,某學(xué)校就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞:A.藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn),B.不動產(chǎn)保護(hù),C.經(jīng)濟(jì)增速,D.簡政放權(quán)等進(jìn)行了抽樣調(diào)查,每個同學(xué)只能從中選擇一個“我最關(guān)注”的熱詞,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;
(3)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少?
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