【題目】(10分)如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD＝DE，連接AE.

(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度數(shù)；

(2)若△ABC的周長(zhǎng)為14cm，AC＝6cm，求DC長(zhǎng)．

【答案】（1）35°；（2）4cm

【解析】試題（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出求出和即可得出答案；
（2）根據(jù)已知能推出即可得出答案．

試題解析：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，

∴AB＝AE＝EC，

∴∠AED＝∠B，∠C＝∠CAE.

∵∠BAE＝40°，

∴∠AED＝70°，

(2)∵△ABC的周長(zhǎng)為14cm，AC＝6cm，

∴AB＋BE＋EC＝8cm，即2DE＋2EC＝8cm，

∴DC＝DE＋EC＝4cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一張△ABC紙片，點(diǎn)D，E分別在線段AC，AB上，將△ADE沿著DE折疊，A與A′重合，若∠A=α，則∠1+∠2=（ ）
A.α
B.2α
C.180°﹣α
D.180°﹣2α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2﹣b與y=ax+b（ab≠0）的圖象大致如圖（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
．
（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周小最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段AD，其中連結(jié)BD，CD，．

若，，在圖1中補(bǔ)全圖形，并寫出m值．

如圖2，當(dāng)為鈍角，時(shí)，m值是否發(fā)生改變？證明你的猜想．

如圖3，，，BD與AC相交于點(diǎn)O，求與的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2).

(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是　 　；(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))

A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C、a2+ab=a(a+b)

(2)應(yīng)用你從(1)選出的等式，完成下題：

計(jì)算：(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).

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