【題目】如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(1,1),B(1,5),C(3,1),且雙曲線y= 與△ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A.1≤k≤3
B.3≤k≤5
C.1≤k≤5
D.1≤k≤
【答案】D
【解析】解:若雙曲線與△ABC有公共點(diǎn),則雙曲線向下最多到點(diǎn)a,向上最多到與直線AB只有一個(gè)交點(diǎn),
當(dāng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),把A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式可得1= ,解得k=1;
當(dāng)雙曲線與直線BC只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),設(shè)直線AB解析式為y=ax+b,
∵B(1,5),C(3,1),
∴把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得 ,解得 ,
∴直線AB的解析式為y=﹣2x+7,
聯(lián)立直線AB和雙曲線解析式得到 ,消去y整理可得2x2﹣7x+k=0,
則該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=0,即(﹣7)2﹣8k=0,解得k= ,
∴k的取值范圍為:1≤k≤ .
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1) (2)
(3)(-2)-(+4.7)-(-0.4)+ (-3.3) (4)
(5) (6)(-+)×(-36)
(7) (8)—(用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形玻璃容器高19cm,底面周長(zhǎng)為60cm,在外側(cè)距下底1.5cm的點(diǎn)A處有一只蜘蛛,在蜘蛛正對(duì)面的圓柱形容器的外側(cè),距上底1.5cm處的點(diǎn)B處有一只蒼蠅,蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑,請(qǐng)你幫蜘蛛計(jì)算它沿容器側(cè)面爬行的最短距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里:
5, ,0, 3.14, ,2016,1.99, (6),
(1)正數(shù)集合:{ };
(2)負(fù)數(shù)集合:{ };
(3)整數(shù)集合;{ };
(4)分?jǐn)?shù)集合:{ }.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3,P是AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值是( ).
A. 5 B. 5 C. 6 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn) (不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且 .下列結(jié)論: ①△ADE∽△ACD;
②當(dāng)BD=6時(shí),△ABD與△DCE全等;
③△DCE為直角三角形時(shí),BD為8或 ;
④CD2=CECA.
其中正確的結(jié)論是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)B表示的數(shù)為8,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)填空:
①A、B兩點(diǎn)間的距離AB= ,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為 ;
②用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為 ;點(diǎn)Q表示的數(shù)為 .
(2)求當(dāng)t為何值時(shí),PQ=AB;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),PA的中點(diǎn)為M,N為PB的三等分點(diǎn)且靠近于P點(diǎn),求PM﹣BN的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人民生活水平的提高,購(gòu)買(mǎi)老年代步車(chē)的人越來(lái)越多.這些老年代步車(chē)卻成為交通安全的一大隱患.針對(duì)這種現(xiàn)象,某校數(shù)學(xué)興趣小組在《老年代步車(chē)現(xiàn)象的調(diào)查報(bào)告》中就“你認(rèn)為對(duì)老年代步車(chē)最有效的管理措施”隨機(jī)對(duì)某社區(qū)部分居民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,其中調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置以下選項(xiàng)(只選一項(xiàng)):
A:加強(qiáng)交通法規(guī)學(xué)習(xí);
B:實(shí)行牌照管理;
C:加大交通違法處罰力度;
D:納入機(jī)動(dòng)車(chē)管理;
E:分時(shí)間分路段限行
調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
管理措施 | 回答人數(shù) | 百分比 |
A | 25 | 5% |
B | 100 | m |
C | 75 | 15% |
D | n | 35% |
E | 125 | 25% |
合計(jì) | a | 100% |
(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可得m=_____,n=_____,a=_____;
(2)在答題卡中,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該社區(qū)有居民2600人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)選擇“D:納入機(jī)動(dòng)車(chē)管理”的居民約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC中,點(diǎn)B(4,4),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,BA上,OE=,若∠EOF=45°,則OF的解析式為 ( )
A. y=x B. y=x C. y=x D. y=x
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