【題目】如圖，已知矩形，長，寬， 、分別是、上運動的兩點。若自點出發(fā)，以的速度沿方向運動，同時， 自點出發(fā)以的速度沿方向運動，則經(jīng)過____________秒，以、、為頂點的三角形與相似。

【答案】或

【解析】要使以P、B、Q為頂點的三角形與△BDC相似，則要分兩兩種情況進行分析．分別是△PBQ∽△BDC或△QBP∽△BDC，利用相似的性質(zhì)得出比例線段并建立方程即可．

解：設經(jīng)x秒后,△PBQ∽△BCD,

由于∠PBQ=∠BCD=90°，

(1)當∠1=∠2時,有PB：DC=BQ：BC，

即(8x)：8=2x：12,

解得x=；

(2)當∠1=∠3時,有PB：BC=BQ：DC，

即(8x)：12=2x：8，

解得x=2，

∴經(jīng)過2秒或秒時△PBQ∽△BCD.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某教學活動小組選定測量小山上方某信號塔PQ的高度，他們在A處測得信號塔頂端P的仰角為45°，信號塔低端Q的仰角為31°，沿水平地面向前走100米到處，測得信號塔頂端P的仰角為68°．求信號塔PQ的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈ 0.93，cos68° ≈ 0.37，tan68° ≈ 2.48，tan31° ≈ 0.60，sin31° ≈ 0.52，cos31°≈0.86）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,D是AB邊上的中點，Rt△EFG的直角頂點E在AB邊上移動.

(1)如圖1，若點D與點E重合且EG⊥AC、DF⊥BC，分別交AC、BC于點M、N，

易證EM＝EN；如圖2，若點D與點E重合，將△EFG繞點D旋轉(zhuǎn)，則線段EM與EN的長度還相等嗎?若相等請給出證明，不相等請說明理由；

(2)將圖1中的Rt△EGF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度α(0＜α＜45). 如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中,當∠MDC＝15時，連接MN，若AC＝BC＝2，請求出寫出線段MN的長；

(3) 圖3, 旋轉(zhuǎn)后,若Rt△EGF的頂點E在線段AB上移動(不與點D、B重合)，當AB＝3AE時，線段EM與EN的數(shù)量關(guān)系是________；當AB＝m·AE時，線段EM與EN的數(shù)量關(guān)系是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則點C的坐標為（　　）

A. （，－1）B. （－1，）C. （，1）D. （－，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動點D從點A出發(fā)以每秒3個單位的速度運動至點B，過點D作DE⊥AB交射線AC于點E．設點D的運動時間為t秒（t＞0）．

（1）線段AE的長為　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）若△ADE與△ACB的面積比為1：4時，求t的值．

（3）設△ADE與△ACB重疊部分圖形的周長為L，求L與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當直線DE把△ACB分成的兩部分圖形中有一個是軸對稱圖形時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點B到航線l的距離BD為4km，點A位于點B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測點A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長度．（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點M是AD的中點，若動點N從點B出發(fā)沿邊BC方向向終點C運動，連結(jié)BM，CM，AN，DN，則在整個運動過程中，陰影部分面積和的大小變化情況是（　�。�

A.不變B.一直變大C.先減小后增大D.先增大后減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，某博物館 7 天假期中每題游客人數(shù)的變化情況如下表：

（9 月 30 日的游客人數(shù)為 3 萬）

日期

1

2

3

4

5

6

7

人數(shù)變化

（單位：萬）

+1.2

+0.9

+0.5

-0.5

-0.9

+0.2

-1.2

（注：“+”表示比前一天的人數(shù)增加，“—”表示比前一天的人數(shù)減少）

（1）求出 10 月 2 日游客人數(shù)

（2）請判斷 7 天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，它們相差是多少？

（3）以 9 月 30 日的游客人數(shù)為 3 萬為零點，用折線統(tǒng)計圖表示這 7 天游客人數(shù)情況.

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