【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°。將求∠AGD的過程填寫完整,并將依據(jù)填到相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).
解:∵EF∥AD( )
∴∠2= 。( )
又∵∠1=∠2,( )
∴∠1=∠3。( )
∴AB∥ 。( )
∴∠BAC+ =180。( )
又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD= 。
【答案】已知;∠3,兩直線平行,同位角相等;已知;等量代換;DG,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;∠DGA;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);已知;110°.
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)先證明AB∥DG,然后由兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BAC+∠DGA =180°,問題得解.
解:∵EF∥AD(已知)
∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1=∠3(等量代換)
∴AB∥DG(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠BAC+∠DGA =180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=110°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60度,對(duì)角線長為15,則矩形的較短邊長為( )
A. 12B. 10C. 7.5D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)新建了一棟7層的教學(xué)大樓,每層樓有8間教室,進(jìn)出這棟大樓共有八道門,其中四道正門大小相同,四道側(cè)門大小也相同.安全檢查中,對(duì)八道門進(jìn)行了測試:當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí),2分內(nèi)可以通過560名學(xué)生;當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí),4分內(nèi)可以通過800名學(xué)生.
(1)平均每分內(nèi)一道正門和一道側(cè)門分別可以通過多少名學(xué)生?
(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低30%.安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分內(nèi)通過這八道門安全撤離,假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,問建造的這八道門是否符合安全規(guī)定?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖表示某體校射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員射擊比賽的成績,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,下列結(jié)論正確的是( 。
A. 甲隊(duì)員成績的平均數(shù)比乙隊(duì)員的大
B. 乙隊(duì)員成績的平均數(shù)比甲隊(duì)員的大
C. 甲隊(duì)員成績的中位數(shù)比乙隊(duì)員的大
D. 甲隊(duì)員成績的方差比乙隊(duì)員的大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠ABC=29°,過點(diǎn)C作⊙O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D,則∠D的大小為( )
A.29°
B.32°
C.42°
D.58°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,AB=10,BC=5,BN平分∠ABC交CD于點(diǎn)N,交AD的延長線于點(diǎn)M,則下列結(jié)論:①DM=5;②線段BM、CD互相平分;③BD⊥AM;④△BCN是等邊三角形;⑤AN⊥BM,其中正確的有______________(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角的大小有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由。(要求:畫出圖形,并寫出已知,求證,證明過程)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)B(0, ).
(1)求∠BAO的度數(shù);
(2)如圖1,將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針得△A′OB′,當(dāng)A′恰好落在AB邊上時(shí),設(shè)△AB′O的面積為S1 , △BA′O的面積為S2 , S1與S2有何關(guān)系?為什么?
(3)若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置,S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎?證明你的判斷.
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