【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度數(shù)．

【答案】解： ∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵BD=AD，
∴∠B=∠DAB，
∵AC=DC，
∴∠DAC=∠ADC=2∠B，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠B+2∠B=3∠B，
又∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，∠C=36°，∠BAC=108°
【解析】利用AB=AC，可得∠B和∠C的關(guān)系，利用AD=BD，可求得∠CAD=∠CDA及其與∠B的關(guān)系，在△ABC中利用內(nèi)角和定理可求得∠B，進一步求得∠ABC，得到結(jié)果．
【考點精析】通過靈活運用三角形的內(nèi)角和外角和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】-5+（-2）=（ ）
A.-7
B.3
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用配方法解方程x2+2x﹣1=0時，配方結(jié)果正確的是（　�。�

A. （x+2）2=2 B. （x+1）2=2 C. （x+2）2=3 D. （x+1）2=3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列說法正確的是（ ）

A．①②都有實數(shù)解 B．①無實數(shù)解，②有實數(shù)解

C．①有實數(shù)解，②無實數(shù)解 D．①②都無實數(shù)解

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上與原點之間的距離小于5的所有整數(shù)的相加之和是 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點．

（1）若△CDE的周長為4，求AB的長；
（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度數(shù)；
（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），則∠DCE=。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某一周的每一天的最高氣溫統(tǒng)計如下表：

最高氣溫（℃）

25

26

27

28

天數(shù)

1

1

2

3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ， 眾數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度hcm，則h的取值范圍是（ ）
A.h≤17cm
B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm
D.7cm≤h≤16cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：
油桶制造廠的某車間主要負責生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案