Question

在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是

3

8

．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式．
（2）若往盒中再放進10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?span id="ggngy6n" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，求x和y的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，共x+y顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是

3

8

，有

x

x+y

=

3

8

成立．化簡可得y與x的函數(shù)關系式；
（2）若往盒中再放進10顆黑色棋子，在盒中有10+x+y顆棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?span id="kwolybd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，結合（1）的條件，可得

x x+y = 3 8 x+10 x+y+10 = 1 2

，解可得x=15，y=25．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

x

x+y

=

3

8

，（3分）
整理，得8x=3x+3y，（4分）
∴5x=3y，∴y=

5

3

x；（5分）

（2）解法一：根據(jù)題意，得

x+10

x+y+10

=

1

2

，（7分）
整理，得2x+20=x+y+10，
∴y=x+10，（8分）
∴5x=3（x+10），
∴x=15，y=25．
解法二：（2）根據(jù)題意，可得

x x+y = 3 8 x+10 x+y+10 = 1 2

，
整理得

5x-3y=0 y=x+10

，
解得

x=15 y=25

．（8分）

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．