Question

某廣告公司欲設(shè)計(jì)一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長為x米，面積為S平方米．

(1)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最高，并求出這個(gè)費(fèi)用；

(3)為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少．(精確到1元)

參考資料：①當(dāng)矩形的長是寬與(長＋寬)的比例中項(xiàng)時(shí)，這樣的矩形叫做黃金矩形．②≈2.236．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)由矩形面積公式求出S與x之間的關(guān)系式．(2)利用配方法求二次函數(shù)的最大值．(3)設(shè)出黃金矩形的長和寬，由矩形的周長和黃金矩形的定義列出方程組，求出矩形面積，即可求出設(shè)計(jì)費(fèi)． 　　小結(jié)：本題根據(jù)實(shí)際問題中的條件求出二次函數(shù)解析式，然后進(jìn)一步求出二次函數(shù)的最大(小)值，從而利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用題．