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如圖，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，則∠BCD等于


  1. A.
    80°
  2. B.
    60°
  3. C.
    40°
  4. D.
    20°
B
分析：根據三角形內角和定理可求∠ABC=60°，根據全等三角形的性質可證∠DCB=∠ABC，即可求∠DCB．
解答：∵△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB，
△ABC中，∠A=80°，∠ACB=40°，
∴∠ABC=180°-80°-40°=60°，
∴∠BCD=∠ABC=60°，
故選B．
點評：本題考查了全等三角形的性質和三角形內角和定理．解答時，除必備的知識外，還應將條件和所求聯系起來，即將所求的角與已知角通過全等及內角之間的關系聯系起來．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，AB的延長線與過C點的切線GC相交于點D，BE與AC相交于點F精英家教網，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AE切⊙O于點A，BD∥AE交AC的延長線于點D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　�。�
A、60°B、80°C、65°D、40°

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