【題目】如圖,直線 CB 和射線 OACB//OA,點(diǎn) B 在點(diǎn) C 的右側(cè).且滿足∠OCB=∠OAB100°,連接線段 OB,點(diǎn) E、F 在直線 CB 上,且滿足∠FOB=∠AOBOE平分∠COF.

(1)求∠BOE

(2)當(dāng)點(diǎn) E、F 在線段 CB 上時(shí)(如圖 1),∠OEC 與∠OBA 的和是否是定值?若是,求出這個(gè)值;若不是,說明理由。

(3)如果平行移動(dòng) AB,點(diǎn) E、F 在直線 CB 上的位置也隨之發(fā)生變化.當(dāng)點(diǎn) E、F 在點(diǎn) C 左側(cè)時(shí),∠OEC 和∠OBA 之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,說明理由;若變化,求出他們之間的關(guān)系式.

【答案】1;(2;(2)變化,

【解析】

1)根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出,然后根據(jù)已知可得,由此計(jì)算即可得解;

2)根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得,從而可得,由此即可解題;

3)同理(1)可得,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知,從而得到,由此計(jì)算即可得解.

解:(1,

,

平分,

,

,

2,,

,

,

由(1)可知;

3)變化,,

證明:當(dāng)點(diǎn) E、F 在點(diǎn) C 左側(cè)時(shí),如圖,

,

平分,

,

,

;

,

,

,

,

,

即:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P為圓上一點(diǎn),點(diǎn)C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PA=PC,∠C=30°.

(1)求證:CP是⊙O的切線.
(2)若⊙O的直徑為8,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上,且∠DAE67.5°,EFAB,垂足為F,則EF的長(zhǎng)為(  )

A. 1B. C. 4-2D. 3-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,環(huán)境問題越來(lái)越受到人們的關(guān)注校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知 識(shí)的普及情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類, 并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人;

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)“非常了解”的人中有,兩名男生,,兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保 知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到名男生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某品牌的飲料有大瓶裝與小瓶裝之分某超市花了3800元購(gòu)進(jìn)一批該品牌的飲料共1000其中大瓶和小瓶飲料的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表所示:

大瓶

小瓶

進(jìn)價(jià)(/)

5

2

售價(jià)(/)

7

3

(1)該超市購(gòu)進(jìn)大瓶和小瓶飲料各多少瓶?

(2)在大瓶飲料售出200,小瓶飲料售出100瓶后,商家決定將剩下的小瓶飲料的售價(jià)降低0.5元銷售,并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈(zèng)品,在顧客一次性購(gòu)買大瓶飲料時(shí),每滿2瓶就送1瓶小瓶飲料送完即止超市要使這批飲料售完后獲得的利潤(rùn)不低于1250,那么小瓶飲料作為贈(zèng)品最多只能送出多少瓶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)A,C,D在⊙O上,過D作PF∥AC交⊙O于F,交AB于E,且∠BPF=∠ADC.

(1)判斷直線BP和⊙O的位置關(guān)系,并說明你的理由;
(2)當(dāng)⊙O的半徑為 ,AC=2,BE=1時(shí),求BP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,動(dòng)點(diǎn)A,B同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā),運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位,動(dòng)點(diǎn)A沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)B沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),以O(shè)A,OB為鄰邊建立正方形OACB,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過B,C兩點(diǎn),假設(shè)A,B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒:
根據(jù)
(1)直接寫出直線OC的解析式;
(2)當(dāng)t=3秒時(shí),求此時(shí)拋物線的解析式;此時(shí)拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使得SBCD=6?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)在(2)的條件下,有一條平行于y軸的動(dòng)直線l,交拋物線于點(diǎn)E,交直線OC于點(diǎn)F,若以O(shè)、B、E、F四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(4)在動(dòng)點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的過程中,若正方形OACB內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)P,且滿足OP= ,CP=2,∠OPA=135°,直接寫出此時(shí)AP的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四張編號(hào)為A,B,C,D的卡片(除編號(hào)外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后,背面朝上,洗勻放好,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張,不放回,再?gòu)氖O碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張.

(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,(卡片用A,B,C,D表示);
(2)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A0,0),B04),C3t+4),D3t. Nt)為ABCD內(nèi)部(不含邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),則Nt)所有可能的值為

A. 6、7B. 7、8C. 6、78D. 6、8、9

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