在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CF.

(1)求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；

(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF度數(shù)．                               

                                                 


證明：解　(1)證明：∵∠ABC＝90°，∴∠CBF＝∠ABE＝90°.

在Rt△ABE和Rt△CBF中，

∵AE＝CF, AB＝BC，∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)．

(2)解：∵AB＝BC, ∠ABC＝90°，

∴∠CAB＝∠ACB＝45°.

∵∠BAE＝∠CAB－∠CAE＝45°－30°＝15°，

由(1)得Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF＝∠BAE＝15°，

∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝45°＋15°＝60°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（1）的相反數(shù)是_________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知∥，與相交于點(diǎn)，且

（1）求的值

（2）如果，請(qǐng)用表示

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是　 　（添加一個(gè)條件即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，

①求出的面積．

②在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形．

③寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


上圖某寫有字的正方體的展開(kāi)圖，則人字的對(duì)面寫著   

  A.知     B.識(shí)       C.亮       D.生 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若，則（a+b）2015=          。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


問(wèn)題：山中有古寺，不知道住著多少僧人，只知道用餐時(shí)，他們?nèi)齻�(gè)人合用一只碗吃飯，四個(gè)人合用一只碗喝湯，不多不少共用了224只碗．這個(gè)寺內(nèi)一共有多少名僧人？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們分別想了許多辦法．同學(xué)甲直接設(shè)寺內(nèi)有僧人名，同學(xué)乙則設(shè)用去飯碗只．你知道這兩名同學(xué)分別是如何解決問(wèn)題的嗎？請(qǐng)你分別寫出他們的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


按要求分別寫出一個(gè)大于4且小于5的無(wú)理數(shù)：

(1)用一個(gè)平方根表示：                ；

(2)用一個(gè)立方根表示：                ；

(3)用含π的式子表示：                ；

(4)用構(gòu)造的方法表示：                ．

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