Question

【題目】某日王老師佩戴運動手環(huán)進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．設(shè)王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x（0＜x＜0.5）．

注：步數(shù)×平均步長＝距離．

（1）根據(jù)題意完成表格填空；

（2）求x的值；

（3）王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長．

Answer 1

【答案】（1）①，② ；（2）的值為0.1；（3）王老師這的平均步長為0.5米/步．

【解析】

（1）①直接利用王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍，得出第二次鍛煉的步數(shù)；②利用王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x，即可表示出第二次鍛煉的平均步長（米/步）；

（2）根據(jù)題意表示出第二次鍛煉的總距離，進而得出答案；

（3）根據(jù)題意可得兩次鍛煉結(jié)束后總步數(shù)，進而求出王老師這500米的平均步長．

（1）①根據(jù)題意可得第二次鍛煉的步數(shù)為10000（1＋3x）；

②第二次鍛煉的平均步長（米/步）為：0.6（1x）；

故答案為：10000（1＋3x）；0.6（1x）；

（2）根據(jù)題意得，

解得（舍去），.

則的值為0.1.

（3）根據(jù)題意可得：10000＋10000（1＋0.1×3）＝23000，

500÷（2400023000）＝0.5（m）．

答：王老師這500米的平均步長為0.5米．