【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3， 求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ）

∴∠ADC=∠EGC（等量代換）

∴AD∥EG（ ）

∴∠1=∠3（ ）

∠2=∠E（ ）

又∵∠E=∠3（ 已知） ∴∠1=∠2（ ）

∴AD平分∠BAC（ ）．

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理、角平分線的定義解答即可．

試題解析：證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ 垂直的定義）

∴∠ADC=∠EGC（等量代換）

∴AD∥EG（ 同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠2=∠E（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠E=∠3（ 已知） ∴∠1=∠2（ 等量代換）

∴AD平分∠BAC（ 角平分線的定義）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元．

（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（5﹣a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD∥AB，點(diǎn)O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）OF平分∠AOD嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=﹣2x2﹣1向上平移若干個(gè)單位，使拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，如果這些交點(diǎn)能夠成等邊三角形，那么平移的距離為（ ）
A.1個(gè)單位
B. 個(gè)單位
C. 個(gè)單位
D. 個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣15﹣ +2cos30°+（π﹣3.14）0+|﹣ |．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：

第1個(gè)式子：

第2個(gè)式子：

第3個(gè)式子：

第4個(gè)式子：

（1）可猜想第7個(gè)等式為 ．

（2）探索規(guī)律，若字母表示自然數(shù)，請(qǐng)寫出第個(gè)等式 ．

（3）試證明你寫出的等式的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：
①2a+b=0；
②abc＞0；
③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；
⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1 ，
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.①③④
C.①③⑤
D.②④⑤

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同步練習(xí)冊(cè)答案