精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的面積為5,它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1,以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1,平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2,同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2,…,依此類推,則平行四邊形ABCaOa的面積為( 。
A、(
1
2
)n
B、5×(
1
2
)n+1
C、5×(
1
2
)n
D、5×(
1
2
)n-1
分析:以AB為底邊,平行四邊形ABC1O1的高是矩形ABCD的高的
1
2
,以此類推每一次作的平行四邊形的高是上一次平行四邊形的高的
1
2
,所以所作平行四邊形的面積等于上一次所作平行四邊形的面積的
1
2
,所以ABCaOa的面積為5×(
1
2
)
n
解答:解:根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分,
平行四邊形ABC1O1底邊AB上的高為
1
2
BC,
平行四邊形ABC2O2底邊AB上的高為
1
2
×
1
2
BC=×(
1
2
)
2
BC,
所以平行四邊形ABCnOn底邊AB上的高為×(
1
2
)
n
BC,
∵S矩形ABCD=AB•BC=5,
∴S平行四邊形ABCaOa=AB•×(
1
2
)
n
BC=5×(
1
2
)
n

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題利用矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì),探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2),則k的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的一邊AD在x軸上,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E,過B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x>0)
恰好經(jīng)過點(diǎn)E,AB=4,AD=2,則K的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•葫蘆島)如圖,矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,∠BOC=60°,AD=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,y=S△POC,則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn),∠AOB=120°,AD=5cm,則AC=
10
10
cm.

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