【題目】如圖,ABC中,AB=4,BC=3,以C為圓心,CB的長為半徑的圓和AC交于點D,連接BD,若ABD=C

1)求證:ABC的切線;

2)求DAB的面積.

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】

試題分析:1)由CB=CDCBD=CDB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到C=180°﹣2CBD,由于ABD=C,則2ABD=180°﹣2CBD,即可得到ABD+CBD=90°,于是可根據(jù)切線的判定得到ABC的切線;

2)作BEACE,如圖,先根據(jù)勾股定理計算出AC=5,則AD=AC﹣CD=2,再利用面積法計算出BE=,然后根據(jù)三角形面積公式求解.

1)證明:CB=CD,

∴∠CBD=CDB,

∴∠C=180°﹣2CBD,

∵∠ABD=C

2ABD=180°﹣2CBD,

∴∠ABD+CBD=90°,即ABC=90°,

ABBC,

ABC的切線

2)解:作BEACE,如圖,

RtABC中,AB=4,BC=3

AC==5,

AD=AC﹣CD=5﹣3=2,

BEAC=BCAB,

BE=

∴△DAB的面積=×2×=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:a3﹣4a=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).

(1)請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標(biāo);

(2)將ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo);

(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在有理數(shù)中,絕對值等于它本身的數(shù)有(

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 無窮多個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓心在坐標(biāo)原點的⊙O的半徑為1,若拋物線y=﹣x2+c⊙O剛好有三個公共點,則此時c= .若拋物線和⊙O只有兩個公共點,則c可以取的一切值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(k1x+k0有一個根為﹣1,則k_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,;乙袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1﹣2,0;現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機抽取一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點M坐標(biāo)為(x,y).

1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標(biāo);

2)求點Mx,y)在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率;

3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O的半徑是2,求過點Mxy)能作O的切線的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的不等式(a﹣2)x>a﹣2解集為x<1,化簡|a﹣3|=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若代數(shù)式7-2x5-x的值互為相反數(shù),則x的值為(   )

A. 4 B. -4 C. 2 D. -2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案