Question

為了了解學(xué)生對體育活動的喜愛情況，某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個課外活動小組的人員分布情況進行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面問題：

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分的圓心角的度數(shù)。
（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個課外活動小組，而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，請通過計算確定每個課外活動小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

Answer 1

解：（1）∵90÷45%=200，
∴此次共調(diào)查了200名同學(xué)。
（2）∵由200－20－30－90=60為參加羽毛球項目的學(xué)生數(shù)，
∴補全的條形圖如下所示：

參加籃球項目的學(xué)生數(shù)占20÷200=10%，所以扇形統(tǒng)計圖中籃球部分的圓心角的度數(shù)為：360°×10%=36°。
（3）足球組：1000×45%÷20=22.5，至少需要準(zhǔn)備23名教師；
籃球組：1000×10%÷20=5，至少需要準(zhǔn)備5名教師；
乒乓球組：30÷200×1000÷20=7.5，至少需要準(zhǔn)備8名教師；
羽毛球組：60÷200×1000÷20=15人，至少需要準(zhǔn)備15名教師。

試題分析：（1）用足球小組的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可求解。
（2）用總?cè)藬?shù)減去其他三個小組的人數(shù)可求得參加羽毛球項目的人數(shù)，從而將條形統(tǒng)計圖補充完整；用籃球項目人數(shù)與總?cè)藬?shù)的百分比，再乘以360度即可求出扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分的圓心角的度數(shù)。
（3）利用樣本估計總體的方法求出各小組的人數(shù)，再除以20即可解答。