【題目】對(duì)于任何整數(shù)，多項(xiàng)式(n+5)2-n2一定是( )

A. 2的倍數(shù) B. 5的倍數(shù) C. 8的倍數(shù) D. n的倍數(shù)

【答案】B

【解析】

利用平方差對(duì)多形式進(jìn)行因式分解,即可解題.

解：∵(n+5)2-n2=（n+5+n）（n+5-n）=5(2n+5),

由題可知n為整數(shù),

∴多項(xiàng)式(n+5)2-n2一定是5的倍數(shù),

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線l1；y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），點(diǎn)A為頂點(diǎn)，且直線OA的解析式為y=x．

（1）如圖1，求拋物線l1的解析式；

（2）如圖2，將拋物線l1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到拋物線l2，l2與x軸交于點(diǎn)B′，頂點(diǎn)為A′，點(diǎn)P為拋物線l1上一動(dòng)點(diǎn)，連接PO交l2于點(diǎn)Q，連接PA、PA′、QA′、QA．

請(qǐng)求：平行四邊形PAQA′的面積S與P點(diǎn)橫坐標(biāo)x（2＜x≤4）之間的關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如圖11﹣3，連接BA′，拋物線l1或l2上是否存在一點(diǎn)H，使得HB=HA′？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，牧童在A處放牛，其家在C處，A、C到河岸L的距離分別為AB=2km，CD=4km且，BD=8km．

（1）牧童從A處將牛牽到河邊P處飲水后再回到家C，試確定P在何處，所走路程最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡），
不必說明理由．
（2）求出（1）中的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列添括號(hào)錯(cuò)誤的是( )

A. 3-4x=-(4x-3)

B. (a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b)

C. -x2+5x-4=-(x2-5x+4)

D. -a2+4a+a3-5=-(a2-4a)-(a3+5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1）求A、B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b；
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1= x﹣8的解.
①求線段BC的長；
②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=BC？求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．
證明：DE=BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程（a+1）x2+2x﹣1＝0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　�。�

A.a≠﹣1B.a＞﹣1C.a＜﹣1D.a≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一個(gè)根，求（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)y＝﹣2（x+3）2﹣1，下列判斷正確的是（　　）

A.其圖象的開口向上

B.其圖象的對(duì)稱軸為直線x＝3

C.其最小值為﹣1

D.當(dāng)x＜﹣4時(shí)，y隨x的增大而增大

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