1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，AE=3ED，如果AC=12cm，那么DE的長為3cm．

分析 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CE=DE．

解答 解：∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，
∴CE=DE，
∵AE=3ED，如果AC=12cm，
∴AE=3EC，
∴CE=DE=3cm，
∵故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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11．某商品原價a元，因需求量大，經(jīng)營者連續(xù)兩次提價；每次提價10%，后因市場價格調(diào)整，又一次降價10%，則降價后商品的價格為（　　）
A．1.1aB．0.9aC．1.089aD．0.89a

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12．把2米長的線段進(jìn)行黃金分割，則分成的較短線段的長為（　�。�
A．3-$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$-1C．1+$\sqrt{5}$D．2-$\sqrt{5}$

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9．計算（-3）+（-9）結(jié)果是（　　）
A．-6B．-12C．6D．12

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16．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（　�。�
A．（4，0）B．（-2$\sqrt{2}$，0）C．（1，0）D．（2，0）

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6．先化簡，再求值：$\frac{x}{x+3}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+6x+9}$+$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$，其中x的值滿足x+1與x+6互為相反數(shù)．

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13．觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你從正面、左面、上面所看到的平面圖形．

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10．化簡下列各式：
（1）（4a2-3a）+（2+4a-a2）-（2a2+a-14）
（2）x2y-$\frac{2}{3}$x2y3+（-$\frac{3}{4}$x2y3）
（3）5（2m-3n）-3（4m-6n）

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11．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-8，6），直線BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于點(diǎn)P、Q．
（1）四邊形OABC的形狀是矩形，當(dāng)α=90°時，$\frac{BP}{BQ}$的值是$\frac{4}{7}$．
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時，求$\frac{BP}{BQ}$的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在BC的延長線上時，求△OPB′的面積．
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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