Question

閱讀下面材料：
為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將（x²-1）看作一個(gè)整體，然后設(shè)x²-1=y，那么原方程可化為y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4，當(dāng)y=1時(shí)，x²-1=1，
∵x²=2，
∴x=±，
當(dāng)y=4時(shí)，x²-1=4，
∴x²=5，
∴x=±，
故原方程的解為x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=-。
（1）上述解題過(guò)程，在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用____法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
（2）請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程x⁴-x²-6=0。

Answer 1

解：（1）換元法；
（2）設(shè)x²＝y(tǒng)，那么原方程可化為y²-y-6＝0，
解得y₁＝3，y₂＝-2，
當(dāng)y＝3時(shí)，x²＝3，
∴x＝±，
當(dāng)y＝-2時(shí)，x²＝-2不符合題意舍去，
∴原方程的解為：x₁＝，x₂＝-。