Question

【題目】從﹣2，0，1，，，3這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，且使關(guān)于x的分式方程2﹣＝的解為正數(shù)的a共有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，可得拋物線對(duì)稱軸小于﹣1，根據(jù)關(guān)于x的分式方程2﹣＝的解為正數(shù)，可得x＞0，解得a＞﹣3，進(jìn)而可得a的取值范圍，得結(jié)論．

解：∵關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范圍內(nèi)y隨x的增大而減小，

∴拋物線對(duì)稱軸方程x＝，

即＜﹣1，

解得a＜1，

∵關(guān)于x的分式方程2﹣＝的解為正數(shù)，

∴x＞0，

解分式方程，得x＝2a+6，

∴2a+6＞0，

解得a＞﹣3，

∴﹣3＜a＜1，

∵從﹣2，0，1，，，3這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，

∴符合條件的正數(shù)a共有2個(gè)，為﹣2，0．

故選：A．