【題目】濟寧市“五城同創(chuàng)”活動中，一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔(dān).已知甲工程隊單獨完成這項工作需120天，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成.

（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？

（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x<46，y<52，求甲、乙兩隊各做了多少天？

【答案】（1）乙工程隊單獨做需要80天完成；（2）甲隊做了45天，乙隊做了50天.

【解析】

（1）根據(jù)“甲工程隊單獨完成這項工作需120天，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成”，設(shè)乙工程隊單獨完成這項工作需要x天，列出方程求解即可；

（2）因為甲隊做其中一部分用了x天，乙隊做另一部分用了y天，可得到方程，再根據(jù)x<46，y<52，得到方程組，其中x、y均為正整數(shù)，解此方程組即可得到答案.

（1）設(shè)乙工程隊單獨完成這項工作需要x天，由題意得

，解之得x=80.·

經(jīng)檢驗x=80是原方程的解.

答：乙工程隊單獨做需要80天完成.

（2）因為甲隊做其中一部分用了x天，乙隊做另一部分用了y天，

所以，即，又x<46，y<52，

所以，解之得42<x<46，

因為x、y均為正整數(shù)，所以x=45，y=50.

答：甲隊做了45天，乙隊做了50天.·

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，當(dāng)水面下降1m時，水面的寬度為（ ）

A.3
B.2
C.3
D.2

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（ ）

A.（0，0）
B.（1，0）
C.（1，﹣1）
D.（2.5，0.5）

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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（a，2），點B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣ ），點C的坐標(biāo)為（2 ，c），那么a，c的值分別是（ ）

A.a=﹣1，c=﹣
B.a=﹣2 ，c=﹣2
C.a=1，c=
D.a=2 ，c=2

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）直接寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)．

A1 ， B1　 ， C1　 ��；

（3）請你求出△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，延長AM交BC于點N，連接DM．下列結(jié)論：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD垂直于經(jīng)過點C的直線DE，垂足為點D，AC平分∠DAB．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）連接BC，猜想：∠ECB與∠CAB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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【題目】已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB= ，∠CAD=30°．

（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長．

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【題目】已知：∠AOB和兩點C、D，求作一點P，使PC=PD，且點P到∠AOB的兩邊的距離相等．

（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明）．

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