已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1＋x2＝4和x1·x2＝3，那么二次函數(shù)ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象有可能是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

　　分析：根據(jù)二次函數(shù)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的交點橫坐標(biāo)就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的兩個實數(shù)根，利用兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1＋x2＝4和x1·x2＝3，求得兩個實數(shù)根，作出判斷即可．

　　解答：解：∵已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1＋x2＝4和x1·x2＝3，

　　∴x1，x2是一元二次方程x2－4x＋3＝0的兩個根，

　　解得：x1＝1，x2＝3

　　∴二次函數(shù)ax2＋bx＋c(a＞0)與x軸的交點坐標(biāo)為(1，0)和(3，0)

　　故選C．

　　點評：本題考查了拋物線與x軸的交點坐標(biāo)及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的條件求出拋物線與橫軸的交點坐標(biāo)．


提示：

考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的圖象．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為
13
時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為
3
13
2
？若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+ax+b=0①，x2+bx+a=0②，方程①與方程②有且只有一個公共根，則a與b之間應(yīng)滿足的關(guān)系式為
a+b+1=0
a+b+1=0
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案