Question

7、若方程x²-kx=k有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值是（　�。�

A、0

B、-4

C、4

D、0或-4

Answer 1

分析：先把方程化為一般形式：x²-kx-k=0，由方程x²-kx=k有兩個(gè)相等的實(shí)根，得△=k²-4×1×（-k）=0，解k的方程即可．

解答：解：方程化為一般形式為：x²-kx-k=0，
∵方程x²-kx=k有兩個(gè)相等的實(shí)根，
∴△=k²-4×1×（-k）=0，即k²+4k=0，
解得k=0或-4．
故答案為D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．