Question

（2012•江西二模）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA．你能得出的結(jié)論是：（至少寫兩個）
①

△ABE≌△ADF；

②

CE=CF．

（寫對一個給1分，寫對兩個給3分）

Answer 1

分析：由正方形的性質(zhì)可以得出∠B=∠D=90°，AB=AD=BC=CD，再根據(jù)條件AE=AF就可以得出△ABE≌△ADF，從而可以得出BE=DF，由等式的性質(zhì)就可以得出CE=CF．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠D=90°，AB=AD=BC=CD，
∵AE=FA，
∴△ABE≌△ADF，
∴BE=DF，
∴BC-BE=CD-DF，即CE=CF．
故答案為：△ABE≌△ADF，CE=CF．

點評：本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，本題是一道結(jié)論開方性試題，解答中證明三角形全等是關(guān)鍵．