如圖,△ABC的三個頂點坐標分別是A(3,6),B(1,1),C(4,3).
(1)平移線段AB,使得點A的落點D在y軸上,點B的落點E在x軸上,直接寫出點D的坐標是
 
,點E的坐標是
 
;
(2)畫出把△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°所得△A1B1C1,并直接寫出點A的對應點A1的坐標為
 
,△A1B1C1的面積為
 

(3)寫出(2)中線段AC掃過的面積為
 
考點:作圖-旋轉(zhuǎn)變換,扇形面積的計算,作圖-平移變換
專題:
分析:(1)根據(jù)已知正確將線段AB平移得出對應點坐標即可;
(2)將A,B,C分別繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得出對應點,進而得出點A1的坐標,再利用△A1B1C1的面積等于△ABC面積,進而得出答案即可;
(3)AC掃過的面積=大扇形AOA1的面積-小扇形COC1的面積求出即可.
解答:解:(1)如圖所示:點D的坐標是(0,5);點E的坐標是(-2,0);

(2)如圖所示:(6,-3),
△A1B1C1的面積為:△ABC的面積=3×5-
1
2
×1×3-
1
2
×2×5-
1
2
×2×3=5.5;

(3)∵OA=
62+32
=3
5
,
CO=
32+42
=5,
∴(2)中線段AC掃過的面積為:大扇形AOA1的面積-小扇形COC1的面積=
90π[(3
5
)2-52]
360
=5π.
故答案為:(0,5),(-2,0);(6,-3),5.5;5π.
點評:此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖、三角形的面積及扇形面積的計算,解答本題需要正確地作出△A1B1C1,第三問比較抽象,需要我們明確線段AC掃過的是那一部分的面積,難度較大.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列各式是分式的為(  )
A、
1
x
B、
1
2
C、x
D、
3xy
π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

三個等圓O1,O2,O3有公共點H,點A、B、C是其他交點,則H是三角形ABC的( 。
A、外心B、內(nèi)心C、垂心D、重心

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解方程:
x+1
x
+
x
x-1
=2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在3,2,0,-2這四個數(shù)中,絕對值最小的一個數(shù)是(  )
A、3B、2C、0D、-2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

對于正整數(shù)a、b規(guī)定關(guān)于“*”的新運算:“a*b=ab+3b”,則方程x*(x+1)=99的解為:x=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A、點B分別在反比例函數(shù)y1=-
1
x
(x<0)和y2=
k
x
(x>0)的圖象上,∠AOB恰好被y軸平分,若△OAB的面積為4,則k的值為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線y=3ax2+2bx+c,
(1)若a=b=1,且當-1<x<1時,拋物線與x軸有且只有一個公共點,求c的取值范圍;
(2)若a+b+c=0,且當x=0時,對應的y>0;當x=1時,對應的y>0,試判斷當0<x<1時,拋物線與x軸是否有公共點?若有,請證明你的結(jié)論;若沒有,闡述理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-4nx-2n=1和x2-(3n-1)x+2n2-3n=2,問是否存在這樣的n值,使得第一個方程的兩實根的平方和等于第二個方程的一整數(shù)根?若存在,求出這樣的n值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案