在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥BC于E，連接CD．

圖1 圖2 圖3

（1）如圖1，如果∠A=30°，那么DE與CE之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）如圖2，在（1）的條件下，P是線段CB上一點(diǎn)，連接DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請(qǐng)猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，如果∠A=α（0°＜α＜90°），P是射線CB上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連接DP，將線

段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α，得到線段DF，連接BF，請(qǐng)直接寫(xiě)出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系（不

需證明）．

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（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；（2）連結(jié)BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度數(shù)．

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據(jù)有關(guān)專(zhuān)家統(tǒng)計(jì)，國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略將產(chǎn)生21萬(wàn)億美元的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。數(shù)字21萬(wàn)億科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）

A． B． C． D．

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若梯形的中位線長(zhǎng)為8，高為4，則梯形的面積為 _．

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下列運(yùn)算正確的是( )

A. B.

C. D.

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如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點(diǎn)E.

（1）求證：四邊形ODEC是矩形；

（2）當(dāng)∠ADB=60°，AD=時(shí)，求tan∠EAD的值.

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=－x2－2x圖象位于x軸上方的部分記作F1 ，與x軸交于點(diǎn)P1 和O；F2與F1關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為P2；F3與F2關(guān)于點(diǎn)P2對(duì)稱(chēng)，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為P3；…．這樣依次得到F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)n，則其中F1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， F8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，F(xiàn)n的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示）．

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在菱形中，，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并延長(zhǎng)得到射線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：；

（3）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系：_____________________________．

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已知 , 那么 a = 。

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