Question

在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，……，如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小新發(fā)出其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%．對(duì)此實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率應(yīng)穩(wěn)定于30%；②若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是紅球．其中說法正確的是

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

Answer 1

B

分析：根據(jù)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率，分別分析得出即可：
∵在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，
∴①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于：1-20%-50%=30%，故此選項(xiàng)正確。
∵摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于其它頻率，
∴②從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大，故此選項(xiàng)正確。
③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故正確的有①②。故選B。