【題目】如圖,將一個(gè)邊長為a+b的正方形圖形分割成四部分(兩個(gè)正方形和兩個(gè)長方形),請認(rèn)真觀察圖形,解答下列問題:

(1)根據(jù)圖中條件,請用兩種方法表示該圖形的總面積(用含ab的代數(shù)式表示出來);

(2)如果圖中的a,bab)滿足a2+b2=57,ab=12,求a+b的值;

(3)已知(5+2x2+(2x +3)2=60,求(5+2x)(2x+3)的值.

【答案】(1)a2+2ab +b2,(a+b2;(2)9;(3)28.

【解析】

(1)根據(jù)圖形從兩種思路,表示面積;

(2)由(1)的結(jié)論,等式變形,整體代入;

(3)設(shè)元法,化繁為簡.

解: (1)根據(jù)圖中條件得,a2+2ab +b2,(a+b2;

(2)∵a2+b2=57,ab=12,

∴(a+b2=a2+b2+2ab=57+24=81

a+b>0,

a+b=9;

(3)設(shè)5+2x=a,2x+3=b

a2+b2=60,ab=(5+2x)-(2x +3)=2.

a2+b2-2ab=(ab2,

∴60-2ab=4,∴ab=28,

∴(5+2x)(2x+3)=28.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,ABAC,P點(diǎn)在BC邊上的高AD上,且,BP的延長線交ACE,若SABC10,則SABE_____;SDEC_____

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求證:四邊形是菱形;

,求四邊形的面積.

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【題目】某學(xué)校為美化校園,準(zhǔn)備在長35米,寬20米的長方形場地上,修建若干條寬度相同的道路,余下部分作草坪,并請全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì),現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示(陰影部分為草坪).

請你根據(jù)這一問題,在每種方案中都只列出方程不解.

①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.

②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.

③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米.

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【題目】已知,是方程的兩根,且,,實(shí)數(shù),,的大小關(guān)系可能是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知Ax,0,B(0,y),xy滿足,且點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱.

1)求C坐標(biāo);

2)如圖1,點(diǎn)D在射線BA上,連接CD,若b=4,D=CBA,求CD

3)如圖2,如圖2,BC=2OC,點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn),連接 QB,QC,QA,若QB=m,QC=OA,求AQ最大值.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)EBC邊上點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,當(dāng)ΔCB′E為直角三角形時(shí),則AE的長為____________.

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【題目】某游泳館普通票價(jià)20/,暑假為了促銷新推出兩種優(yōu)惠卡

金卡售價(jià)600/,每次憑卡不再收費(fèi)

銀卡售價(jià)150/每次憑卡另收10

暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí)所需總費(fèi)用為y

(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算

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