【題目】如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說明DF∥AE．請你完成下列填空，把證明過程補充完整．

證明：∵　 　，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 　）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　 　 （　 　），

∴DF∥AE （　 　）．

【答案】CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定義，∠3=∠4，等角的余角相等，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

【解析】

先根據(jù)垂直的定義，得到，，再根據(jù)等角的余角相等，得出，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進行判定即可.

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，（垂直定義）

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴∠3=∠4，（等角的余角相等）

∴DF∥AE．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了促進節(jié)能減排，倡導節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式．
（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量x（度）

0＜x≤140


（2）小明家某月用電120度，需交電費元；
（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別延長□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結(jié)CG,AH.

求證：CG∥AH.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（1，0）．點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（－1，1），第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，……．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB∥CD，∠A＝∠C；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．

一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有----------------------------（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自學：如圖1，△ABC中，D是BC邊上一點，則△ABD與△ADC有一個相同的高，它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比，記為 = ．
（△ABD，△ADC的面積分別用記號S△ABD ， S△ADC表示）

（1）心得：如圖1，若BD= DC，則S△ABD：S△ADC=
（2）成長：如圖2，△ABC中，M，N分別是AB，AC邊上一點，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，則△AMN與△ABC的面積比為 ．
（3）巔峰：如圖3，△ABC中，P，Q，R分別是BC，CA，AB邊上的點，且AP，BQ，CR相交于點O，現(xiàn)已知△BPO，△PCO，△COQ，△AOR的面積依次為40，30，35，84，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AOB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE 是∠BOD的平分線.

（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且

．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（）秒.

（1）請寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)　　　　，點P表示的數(shù)　　　　(用含t 的整式表示)；

（2）若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，F(xiàn)C=5，則正方形ABCD的外接圓的半徑是 ．

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同步練習冊答案