【題目】如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B，且當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值為．

（1）求的值和拋物線的解析式；

（2）求不等式的解集．

【答案】（1）m=1；y=x23x+2；（2）x<1或x>3.

【解析】

（1）直接把點(diǎn)A（1，0）代入直線y=x+m即可得出m的值；再把點(diǎn)A（1，0）與當(dāng)x=4時(shí)，y=6代入拋物線y=x2+bx+c即可得出b、c的值，進(jìn)而得出拋物線的解析式；

（2）根據(jù)（1）中m、b、c的值即可得出一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式，故可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論．

(1)∵直線y=x+m和經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，

∴1+m=0，解得m=1；

∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，且當(dāng)x=4時(shí)，二次函數(shù)的值為6，

∴ ,解得，

∴拋物線的解析式為y=x23x+2；

(2)∵由(1)知m=1,拋物線的解析式為y=x23x+2，

∴直線的解析式為y=x1，

∴ ,解得 或，

∴B(3,2).

∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<1或x>3時(shí)，二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，

∴不等式x2+bx+c>x+m的解集為x<1或x>3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E，AH=2CH.

(1)求sinB的值；

(2)如果CD=，求BE的值.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F為圓心、大于BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)E，連接EF．下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�

A. BE＝EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB＝AE

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【題目】為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，我縣教體局在今年 11 月份組織了“縣長杯”校園足球比賽．在某場比賽中，一個(gè)球被從地面向上踢出，它距地面的高度 h(m)可用公式 h＝﹣5t2+v0t 表示，其中 t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間，v0(m/s)是足球被踢出時(shí)的速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出時(shí)的速度應(yīng)達(dá)到________m/s．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的根為________；不等式的解集是________；當(dāng)________時(shí)，隨的增大而減小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上的動(dòng)點(diǎn)，若△DEF∽△ABC（點(diǎn)D、E、F的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C），則稱△DEF是△ABC的子三角形，如圖．

（1）已知：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上動(dòng)點(diǎn)，且AD=BE=CF．

求證：△DEF是△ABC的子三角形．

（2）已知：如圖2，△DEF是△ABC的子三角形，且AB=AC，∠A=90°，若BE=，求CF和AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】羽毛球的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線y＝－x2+x+1的一部分，如圖所示（單位：m），則下列說法不正確的是（ ）

A. 出球點(diǎn)A離地面點(diǎn)O的距離是1m

B. 該羽毛球橫向飛出的最遠(yuǎn)距離是3m

C. 此次羽毛球最高可達(dá)到m

D. 當(dāng)羽毛球橫向飛出m時(shí)，可達(dá)到最高點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長方體盒子，

設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計(jì)）

（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某一個(gè)函數(shù)給出如下新定義：若存在實(shí)數(shù)M>0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足－M≤y≤M，則稱這個(gè)函數(shù)是存界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的界值。例如，下圖中的函數(shù)是存界函數(shù)，其界值是1。

（1）分別判斷函數(shù)（x>－1）和（－4<x≤2）是不是存界函數(shù)?若是存界函數(shù)求其界值；

（2）若函數(shù)（a≤x≤b，b>a）的界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍：

（3）將函數(shù)（－1≤x≤m，m≥0）的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的界值是t，若使≤t≤1，則直接寫出m的取值范圍是_____________________________。

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