【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號(hào)的汽車.已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為15萬(wàn)元/輛,經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為25萬(wàn)元/輛時(shí),平均每周售出8輛;售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元,平均每周多售出1輛.
(1)當(dāng)售價(jià)為22萬(wàn)元/輛時(shí),求平均每周的銷售利潤(rùn).
(2)若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤(rùn)是90萬(wàn)元,為了盡快減少庫(kù)存,求每輛汽車的售價(jià).
【答案】(1)98(萬(wàn)元);(2)20萬(wàn)元
【解析】
(1)根據(jù)售價(jià)計(jì)算銷售量,即可求出利潤(rùn);
(2)設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬(wàn)元,根據(jù)已知條件列出方程解答即可.
(1)由題意,可得當(dāng)售價(jià)為22萬(wàn)元/輛時(shí),平均每周的銷售量是:×1+8=14,
則此時(shí),平均每周的銷售利潤(rùn)是:(22﹣15)×14=98(萬(wàn)元);
(2)設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬(wàn)元,根據(jù)題意得:
(25﹣x﹣15)(8+2x)=90,
解得x1=1,x2=5,
當(dāng)x=1時(shí),銷售數(shù)量為8+2×1=10(輛);
當(dāng)x=5時(shí),銷售數(shù)量為8+2×5=18(輛),
為了盡快減少庫(kù)存,則x=5,此時(shí)每輛汽車的售價(jià)為25﹣5=20(萬(wàn)元),
答:每輛汽車的售價(jià)為20萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果,計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠,現(xiàn)決定降價(jià)銷售,已知這種干果銷售量(千克)與每千克降價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示:
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元,則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E(BE>EC),且BD=2.過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DF為⊙O的切線;
(2)若∠BAC=60°,DE=,求圖中陰影部分的面積;
(3)若,DF+BF=8,如圖2,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,矩形中,,,以為直徑在矩形內(nèi)作半圓.
(1)若點(diǎn)是半圓上一點(diǎn),則點(diǎn)到的最小距離為________;
(2)如圖2,保持矩形固定不動(dòng),將半圓繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,得到半圓,則當(dāng)半圓與相切時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)與邊有交點(diǎn)時(shí),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(問(wèn)題實(shí)驗(yàn))如圖①,在地面上有兩根等長(zhǎng)立柱,之間懸掛一根近似成拋物線的繩子.
(1)求繩子最低點(diǎn)到地面的距離;
(2)如圖②,因?qū)嶋H需要,需用一根立柱撐起繩子.
①若在離為4米的位置處用立柱撐起,使立柱左側(cè)的拋物線的最低點(diǎn)距為1米,離地面1.8米,求的長(zhǎng);
②將立柱來(lái)回移動(dòng),移動(dòng)過(guò)程中,在一定范圍內(nèi),總保持立柱左側(cè)拋物線的形狀不變,其函數(shù)表達(dá)式為,當(dāng)拋物線最低點(diǎn)到地面距離為0.5米時(shí),求的值.
(問(wèn)題抽象)如圖③,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像記為,函數(shù)的圖像記為,其中是常數(shù),圖像、合起來(lái)得到的圖像記為.
設(shè)在上的最低點(diǎn)縱坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PA與⊙O相切于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OP,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)B.連接PB,AO,并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D,與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若OC=3,AC=4,求PB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】課外興趣小組為了解某段路上機(jī)動(dòng)車的車速,抽查了一段時(shí)間內(nèi)若干輛車的車速(車速取整數(shù),單位:千米/時(shí))并制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知車速在41千米/時(shí)到50千米/時(shí)的車輛數(shù)占車輛總數(shù)的.
(1)在這段時(shí)間內(nèi)他們抽查的車有 輛;
(2)被抽查車輛的車速的中位數(shù)所在速度段(單位:千米/時(shí))是( )
A.30.5~40.5 B.40.5~50.5 C.50.5~60.5 D.60.5~70.5
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(4)如果全天超速(車速大于60千米/時(shí))的車有200輛,則當(dāng)天的車流量約為多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,為斜邊中點(diǎn),點(diǎn)P從A出發(fā),沿以每秒5個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作于F,得到矩形與矩形的一邊交于點(diǎn)G,連接PC,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)求線段的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)時(shí),求線段多長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)P不與重合時(shí),設(shè)矩形與三角形CPD重疊部分圖形的面積是,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿以每秒6個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q在矩形內(nèi)部時(shí),直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn),連接AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F,N.
(1)求證:;
(2)若,求.
(3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.
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