【題目】完成下面的解題過程(在下面的橫線上,填寫相應的結論或推理的依據(jù)):
已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和為多少?為什么?
解:∠A+∠B+∠C=180°
理由:過C作CD//AB,并延長BC到E
∵CD//________(已作)
∴∠________=∠ACD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
且∠B=∠___________(________________)
而∠DCE+∠ACD+∠ACB=_________°
∴∠________+∠B+∠ACB=180°(__________)
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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市居民戶一表生活用水階梯式計費價格表的部分信息:
自來水銷售價格 | 污水處理價格 | |
每戶每月用水量 | 單價:元/噸 | 單價:元/噸 |
噸及以下 | ||
超過 17 噸但不超過 30 噸的部分 | ||
超過 30 噸的部分 |
說明:①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量;②水費=自來水費用+污水處理費.
(1)設小王家一個月的用水量為噸,所應交的水費為元,請寫出與的函數(shù)關系式;
(2)隨著夏天的到來,用水量將增加.為了節(jié)省開支,小王計劃把7月份的水費控制在不超過家庭月收入的.若小王家的月收入為元,則小王家7月份最多能用多少噸水?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,AD⊥BC,垂足為D,弧AE等于弧AB,BE分別交AD、AC于點F、G.
(1)判斷△FAG的形狀,并說明理由;
(2)若點E和點A在BC的兩側,BE、AC的延長線交于點G,AD的延長線交BE于點F,其余條件不變,(1)中的結論還成立嗎?請說明理由.
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【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)(0<x1<x2)兩點,與y軸交于點C.
(1)設AB=2,tan∠ABC=4,求該拋物線的解析式;
(2)在(1)中,若點D為直線BC下方拋物線上一動點,當△BCD的面積最大時,求點D的坐標;
(3)是否存在整數(shù)a,b使得1<x1<2和1<x2<2同時成立,請證明你的結論.
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【題目】如圖,一次函數(shù) 分別交y軸、x 軸于A、B兩點,拋物線 過A、B兩點.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于點M,交這個拋物線于點N.求當t 取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,求第四個頂點D的坐標.
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【題目】如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線 與直線 在第二象限的交點,AB⊥ 軸于點B且S△ABO= .
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A,C的坐標;
(3)求△AOC的面積.
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【題目】某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地,近年來它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加,2014年蔬菜的產(chǎn)值是640萬元,2016年產(chǎn)值達到1000萬元.
(1)求2015年、2016年蔬菜產(chǎn)值的平均增長率是多少?
(2)若2017年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)定增長(即年增長率與前兩年的年增長率相同),那么請你估計2017年該公司的蔬菜產(chǎn)值達到多少萬元?
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【題目】如圖,△ABC的兩條高線BD,CE相交于點F,已知∠ABC=60°,AB=10,CF=EF,則△ABC的面積為( )
A.20
B.25
C.30
D.40
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【題目】在直角三角形△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,BE平分∠ABC交AC于點E,AD、BE相交于點F,過點D作DG∥AB,過點B作BG⊥DG交DG于點G.下列結論:①∠AFB=135°;②∠BDG=2∠CBE;③BC平分∠ABG;④∠BEC=∠FBG.其中正確的是_________.(填序號)
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