如圖,已知AD是△ABC的中線,∠ADC=45°,把△ABC沿AD對折,點C落在點E的位置,連接BE,若BC=6cm。
(1)求BE的長;
(2)當(dāng)AD=4cm時,求四邊形BDAE的面積。
解:(1)由題意,有ED=DC,∠ADE=∠ADC=45°,∴∠EDC=90°. ……1分
又AD為△ABC的中線,∴CD
,ED=DC=BD=3(cm).
在Rt△BDE中,由勾股定理,有
(cm). ……2分
(2)在Rt△BDE中,∵BD=DE,∴∠EBD=45°.∴∠EBD=∠ADC=45°.
∴BE∥AD.∴BDAE是梯形. ……2分
過D作DF⊥BE于點F.
在Rt△BDE中,有
∴DF=
(cm). ……1分
∴
……2分
(1)由折疊可知:△ADC≌△ADE,∠EDC=2∠ADC=90°,ED=DC,又BD=DC,△BDE是等腰直角三角形,可求BE長;
(2)由(1)知,∠BED=45°,∠EDA=45°,∴四邊形BDAE是梯形,已知上底AD=4,下底BE="3" 2,為求梯形高,過D作DF⊥BE于點F,DF實際上就是等腰直角三角形BDE斜邊上的高,可求長度.
練習(xí)冊系列答案
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.
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矩形面積為
,長為
,則這個矩形的寬
與長
的函數(shù)關(guān)系為
。
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.
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°.
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