【題目】某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查,發(fā)出問卷140份,每位學(xué)生的家長1份,每份問卷僅表明一種態(tài)度.將回收的問卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問卷都有效),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)回收的問卷數(shù)為 份,“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”,已知全校共1500名學(xué)生,請估計該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人?
【答案】(1)120,30°;(2)答案見解析;(3)1375人.
【解析】
(1)根據(jù)“從來不管”的人數(shù)和百分比求出總份數(shù),根據(jù)總份數(shù)和嚴(yán)加干涉的分?jǐn)?shù)求出百分比,然后計算圓心角的度數(shù);
(2)根據(jù)總分?jǐn)?shù)求出稍加詢問的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)題意求出“從來不管”和“稍加詢問”的百分比求出全校的人數(shù).
解:(1)30÷25%=120(人)
10÷120×360°=30°
故答案為:120,30°
(2)如圖所示:
(3)1500×=1375(人)
則估計該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有1375人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中, 是直線上的一點(diǎn),連接過點(diǎn)作交直線于點(diǎn).
當(dāng)點(diǎn)在線段上時,如圖①,求證:;
當(dāng)點(diǎn)在直線上移動時,位置如圖②、圖③所示,線段與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級( 3 )班全體學(xué)生 2019 年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表:
成績 | 35 | 39 | 42 | 43 | 45 | 49 | 50 |
人數(shù) | 3 | 5 | 6 | 6 | 8 | 7 | 5 |
根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯誤的是 ( )
A.該班一共有 40 名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是 45 分
C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是 44 分D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是 45 分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△BCE中,點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn),以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D,AD∥OC,點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn),連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn)P是AC邊上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作與BC平行的直線PQ,交AB于點(diǎn)Q,點(diǎn)D在線段 BC上,連接AD交線段PQ于點(diǎn)E,且,點(diǎn)G在BC延長線上,∠ACG的平分線交直線PQ于點(diǎn)F.
(1)求證:PC=PE;
(2)當(dāng)P是邊AC的中點(diǎn)時,求證:四邊形AECF是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(-1,0)、B(4,5),拋物線+b+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M是線段AB上的一點(diǎn)(不與A、B重合),過M作軸的垂線交拋物線與點(diǎn)N,求線段MN的最大值,并求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得⊿PMN是以MN為直角邊的直角三角形?若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),連接CD,交AB于點(diǎn)M,AE為∠DAM的平分線,交CD于點(diǎn)E.
(1)如圖1,連接BE,若∠ACD=22°,求∠MBE的度數(shù);
(2) 如圖2,連接DO并延長,交⊙O于點(diǎn)F,連接AF,交CD于點(diǎn)N.
①求證:DM2+CN2=CM2;
②如圖3,當(dāng)AD=1,AB=時,請直接寫出線段ME的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2﹣2x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),對稱軸是直線x=1,△ACB的外接圓M交y軸的正半軸與點(diǎn)D,連結(jié)AD、CM,并延長CM交x軸于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求證:△CAD∽△CEB;
(3)如圖2,P為x軸正半軸上的一個動點(diǎn),OP=t,(0<t<3),過P點(diǎn)與y軸平行的直線交拋物線與點(diǎn)Q,若△QAD的面積為S,寫出S與t的函數(shù)表達(dá)式,問:當(dāng)t為何值時,△QAD的面積最大,且最大面積為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A(﹣1,0)B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和直線AC的解析式;
(2)請在y軸上找一點(diǎn)M,使△BDM的周長最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)A,P,C為頂點(diǎn),AC為直角邊的三角形是直角三角形?若存在,請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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