已知：如圖，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC．
求證：AE=BF．

證明：∵AC=BD，
∴AC+CD=BD+CD，
即AD=BC，
∵AE∥FB，DE∥FC，
∴∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，
∵在△AED和△BFC中
，
∴△AED≌△BFC（ASA），
∴AE=BF．
分析：求出AD=BC，根據(jù)平行線性質求出∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，根據(jù)ASA推出△AED≌△BFC即可．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，解此題的關鍵是推出△AED≌△BFC，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求證：BF=EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．試說明線段BD與CE相等的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，E、F兩點在BC上，BE=CF，AB∥DE，AF∥CD
（1）求證：△ABF≌△DEC；
（2）已知中的圖是否為軸對稱圖形？
答：
否
否
（填：“是”或“否”）

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