Question

【題目】如圖，函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=ax+m的圖象，求下列不等式(組)的解集

（1）kx+b＜0的解集是 ��；

（2）ax+m≥0的解集是 ；

（3）kx+b＜ax+m的解集是 ；

（4）ax+m＞kx+b＞0的解集是 ；

（5）0＜ax+m＜kx+b的解集是 。

Answer 1

【答案】（1）x＜-5 ；（2）x≤2 ；（3）x＜-1 ；（4） -5＜x＜-1；（5）-1＜x＜2 .

【解析】（1）觀察函數(shù)圖象，結(jié)合交點(diǎn)的坐標(biāo)以及函數(shù)圖象的上下關(guān)系即可得出結(jié)論；

（2）（3）（4）觀察函數(shù)圖象，找出函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖象在x軸上下的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．

解：（1）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)x<–5時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象在函數(shù)y=kx+b的圖象的下方，

∴kx+b<0的解集是：x<–5；

（2）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)x≤2時(shí)，函數(shù)y=ax+m的圖象在函數(shù)y=kx+b的圖象的下方，

∴ax+m≥0的解集是：x≤2；

（3）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)x<-1時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象在函數(shù)y=ax+m的圖象的下方，

∴kx+b＜ax+m的解集為：x<-1.

答案為：x<-1.

（4）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)-5

∴ax+m＞kx+b＞0的解集為：-5

故答案為：-5

（5）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)-1

∴0＜ax+m＜kx+b的解集為：-1

“點(diǎn)睛”本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)圖象解集不等式，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，數(shù)形結(jié)合解決不等式（不等式組）是關(guān)鍵.