【題目】 某次學(xué)生夏令營活動,有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加,共200人,各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖.
(1)參加這次夏令營活動的初中生共有______人.
(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款.結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元,初中生每人捐款10元,高中生每人捐款15元,大學(xué)生每人捐款20元,平均每人捐款多少元?
(3)在(2)的條件下,把每個學(xué)生的捐款數(shù)(以元為單位)一一記錄下來,則在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
【答案】(1)80;(2)11.5;(3)10,10
【解析】
(1)參加這次夏令營活動的初中生所占比例是:,就可以求出人數(shù);
(2)小學(xué)生、高中生和大學(xué)生的人數(shù)為,,,根據(jù)平均數(shù)公式就可以求出平均數(shù);
(3)因為初中生最多,所以眾數(shù)為初中生捐款數(shù).
解:(1)參加這次夏令營活動的初中生共有人;
(2)小學(xué)生、高中生和大學(xué)生的人數(shù)為,,,
所以平均每人捐款:(元);
(3)因為初中生最多,所以眾數(shù)為(元).
小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生的人數(shù)分別為,,,,捐款金額依次為,,,
所以捐款數(shù)的中位數(shù)應(yīng)在初中生中,即為元.
故答案是:(1);(2);(3),
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【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,AD⊥BC,垂足為D,弧AB=弧AE,BE分別交AD,AC于點F,G.
(1)求證:FA=FG;
(2)若BD=DO=2,求弧EC的長度.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,AB4,BC2,以AC為邊作△ACE,∠ACE90°,AC=CE,延長BC至點D,使CD5,連接DE.求證:△ABC∽△CED.
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:
(1)畫線段AD∥BC且使AD=BC,連接CD;
(2)線段AC的長為 ,CD的長為 ,AD的長為_____;
(3)△ACD為 三角形,四邊形ABCD的面積為 .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,a)、B(﹣b,0),若b=+4,C點是B點關(guān)于y軸的對稱點.
(1)判斷△ABC的形狀并證明;
(2)P點在第一象限,且∠APC=135°,試探究關(guān)于PA、PB、PC三條線段的確定數(shù)量關(guān)系;
(3)E點在BC上,F為線段AE的中點,EF繞E點順時針旋轉(zhuǎn)60°得到EG,E點從B點沿BC運動到C點,求G點隨E點運動的路徑長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=6,AC=10,AD是BC邊上的中線,且AD=4,延長AD到點E,使DE=AD,連接CE.
(1)求證:△AEC是直角三角形.
(2)求BC邊的長.
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【題目】某產(chǎn)品每件成本28元,在試銷階段產(chǎn)品的日銷售量y(件)與每件產(chǎn)品的日銷售價x(元)之間的關(guān)系如圖中的折線所示.為維持市場物價平衡,最高售價不得高出83元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使每日的銷售利潤w最大,每件產(chǎn)品的日銷售價應(yīng)定為多少元?此時每日銷售利潤是多少元?
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【題目】每年暑假都是旅游旺季,某商家抓住商機,準(zhǔn)備七、八月份力推A、B兩款旅行箱,已知7月份銷售10件A款旅行箱和20件B款旅行箱的總銷售額為4800元,每件B款旅行箱比每件A款旅行箱的銷售單價多60元。該商家在七月份A、B兩款旅行箱都賣了200件.
(1)求A、B兩款旅行箱的銷售單價分別為多少元?
(2)八月份,A款旅行箱的銷售單價在七月份的基礎(chǔ)上上漲了0.5a%,B款旅行箱的銷售單價在七月份的基礎(chǔ)上上漲了a%,兩款旅行箱的銷售量都比七月份減少了a%,該商家發(fā)現(xiàn)兩款旅行箱八月份的總銷售額比七月份的總銷售額少3000元,求a的值.
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【題目】某校教師開展了“練一手好字”的活動,校委會對部分教師練習(xí)字帖的情況進行了問卷調(diào)查,問卷設(shè)置了“柳體”、“顏體”、”歐體“和”其他“類型,每位教師僅能選一項,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計表:
類別 | 柳體 | 顏體 | 歐體 | 其他 | 合計 |
人數(shù) | 4 | 10 | 6 | ||
占的百分比 | 0.5 | 0.25 | 1 |
根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題:
(1)這次問卷調(diào)查了多少名教師?
(2)請你補全表格.
(3)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”,現(xiàn)從以上四位教師中任意選出2名教師參加學(xué)校的柳體興趣小組,請你用畫樹狀圖或列表的方法,求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率.
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