用反證法證明命題“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°”時，首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中（ ）
A．有一個內(nèi)角大于60°
B．有一個內(nèi)角小于60°
C．每一個內(nèi)角都大于60°
D．每一個內(nèi)角都小于60°
【答案】分析：熟記反證法的步驟，然后進行判斷即可．
解答：解：用反證法證明“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°”時，應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個內(nèi)角都不小于或等于60°，即都大于60°．故選C．
點評：本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、用反證法證明命題“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角不小于60°”，假設(shè)為
三個內(nèi)角沒有一個小于或等于60°或三個內(nèi)角都大于60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、用反證法證明命題“一個三角形的三個內(nèi)角中，至多有一個鈍角”的第一步應(yīng)假設(shè)
一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有兩個鈍角
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有一個角大于或等于60°”時，應(yīng)先假設(shè)∠A
＜
＜
60°，∠B
＜
＜
60°，∠C
＜
＜
60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明“三角形的三個內(nèi)角中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”
證明：假設(shè)所求證的結(jié)論不成立，即
∠A
＞
＞
60°，∠B
＞
＞
60°，∠C
＞
＞
60°，
則∠A+∠B+∠C＞
180°
180°
．
這與
內(nèi)角和180°
內(nèi)角和180°
相矛盾．
∴
假設(shè)
假設(shè)
不成立．
∴
求證的命題正確
求證的命題正確
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合
B、面積相等的兩個三角形一定全等
C、用反證法證明命題“三角形中至少有一個角不大于60°”的第一步是“假設(shè)三角形中三個角都大于60°”
D、反比例函數(shù)y=
6
x
中函數(shù)值y隨自變量x的增大一定而減小

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