我們做風(fēng)箏時,常選用細(xì)木棒做成如圖所示的“箏形”框架,要求AB=AD,BC=CD,AB>BC.
(1)觀察此圖,是否是軸對稱圖形?若是,指出對稱軸.
(2)∠ABC和∠ADC相等嗎?為什么?說明你的理由.
(3)判斷BD是否被AC垂直平分?并說明你的理由.
(1)是軸對稱圖形.對稱軸是AC所在的直線. (2)∠ABC=∠ADC.理由:△ABC△ADC(SSS),∴∠ABC=∠ADC. (3)BD被AC垂直平分.理由多方面:比如B、D關(guān)于AC所在直線對稱,∴BD被AC垂直平分;或者:BC=CD知△BCD是等腰三角形,又CA平分∠BCD,所以AC垂直平分BD;或者:證△BCO≌△DCO,∴BO=DO.又∠BOC=∠DOC,∴AC⊥BD. 分析:“風(fēng)箏”是我們的娛樂工具,由題不難說明是軸對稱圖形.再由△ABC≌△ADC(SSS)可證∠ABC=∠ADC.再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證BD⊥AC. |
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