如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2. 則AC長是________cm.

試題分析：證Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED=S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是24cm2得出正方形AFCE的面積是24cm2，求出AE、EC的長，根據(jù)勾股定理求出AC即可．
∵四邊形AFCE是正方形，
∴AF=AE，∠E=∠AFC=∠AFB=90°，
∵AB=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），
∴S△AED=S△AFB，
∵四邊形ABCD的面積是24cm2，
∴正方形AFCE的面積是24cm2，

點評：全等三角形的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，且DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA＝10km，CB＝15km，現(xiàn)在要在AB之間建一個中轉站E，使C、D兩村到E站的距離相等。求E應建在離A多遠的地方？

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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50°，則這個等腰三角形的底角為 （     ）
A．20°B．70°C．20°或70°D．40°或140°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

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現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是4 米和3 米，若要釘成一個直角三角形木架，則第三根木棒的長度為_________米。

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(1)如圖，小明畫了一個角∠MON＝80°，點A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC和BD交與點P，小明通過測量，發(fā)現(xiàn)不論怎樣變換點A、B的位置，∠APB的度數(shù)不發(fā)生改變，一直都是130°，請你解釋其中的原因。

（2）小明想明白后，又開始考慮下圖中的問題：△AOB的內角平分線AC和外角平分線BD所構成的∠C是不是也與∠AOB有特數(shù)的關系呢？如果∠AOB＝n°，那么∠C是多少度呢？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，將△ECD繞點C逆時針旋轉到△E1CD1位置，且D1E1∥l ，則B、E1兩點之間的距離為（        ）

A.3     B.     C.       D.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B ＝∠E，求證：BC＝ED.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

繞點C逆時針旋轉角得，連結、.交于點D，交、于點E、點F.

（1）在圖中不添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等三角形，并加以證明.（全等除外）；
（2）當是等腰三角形時，求.

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