Question

【題目】根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b=0，則a=b；若a﹣b＜0，則a＜b．這是利用“作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大小．

（1）試比較代數(shù)式5m2﹣4m+2與4m2﹣4m﹣7的值之間的大小關(guān)系；

（2）已知A=5m2﹣4（），B=7（m2﹣m）+3，請(qǐng)你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大�。�

Answer 1

【答案】（1）代數(shù)式5m2﹣4m+2大于代數(shù)式4m2﹣4m﹣7；（2）A＜B.

【解析】

（1）依據(jù)作差法列出代數(shù)式，然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

（2）依據(jù)作差法列出代數(shù)式，然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

（1）5m2﹣4m+2﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9＞0，

∴代數(shù)式5m2﹣4m+2大于代數(shù)式4m2﹣4m﹣7；

（2）∵A=5m2﹣7m+2，B=7m2﹣7m+3，

∴A﹣B=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3=﹣2m2﹣1，

∵m2≥0，

∴﹣2m2﹣1＜0 則A＜B.