【題目】如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長線上一點(diǎn)，且AD＝2AE，連接EC分別交AB，BD于點(diǎn)F，G．

（1）求證：BF＝2AF；

（2）若BD＝20cm，求DG的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）12cm．

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，AD∥BC，利用平行線分線段成比例定理進(jìn)行分析從而得到結(jié)論；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)AB=CD，則利用BF=2AF得到BF＝AB＝CD，再利用BF∥CD，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到＝＝，然后根據(jù)比例的性質(zhì)求DG的長．

解：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∵AF∥CD，

∴＝＝，

∵AE∥BC，

∴＝＝，

∴BF＝2AF；

（2）解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB＝CD，

而BF＝2AF，

∴BF＝AB＝CD，

∵BF∥CD，

∴＝＝，

∴＝，

∴DG＝BD＝×20＝12cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游團(tuán)到永定土樓觀光，計劃購買A型、B型兩種型號的土樓模型．若購買8個A型土樓模型和5個B型土樓模型需用1540元；若購買4個A型土樓模型和6個B型土樓模型需用1120元．求A，B兩種型號土樓模型的單價分別是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在半圓中，直徑的長為6，點(diǎn)是半圓上一點(diǎn)，過圓心作的垂線交線段的延長線于點(diǎn)，交弦于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）記，，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A=30°，DC，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作圓心角為的扇形，點(diǎn)恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x﹣2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y＝ax2﹣x+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）M為拋物線上一點(diǎn)，直線AM與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）P為拋物線上的動點(diǎn)，連接AP，當(dāng)∠PAB與△AOB的一個內(nèi)角相等時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列圖形：

（1）可知tanα＝，tanβ＝，用“畫圖法”求tan（α+β）的值，具體解法如下：

第一步：如圖1所示，構(gòu)造符合題意兩個“背靠背”的直角三角形；

第二步：如圖2所示，將圖1中所有數(shù)據(jù)同比例擴(kuò)大3倍；

第三步：如圖3所示，依托中間的Rt△ABD的各頂點(diǎn)構(gòu)造“水平﹣﹣豎直輔助線”，構(gòu)造出“一線三直角”基本相似型，并補(bǔ)成矩形ACEF；由圖可知tan（α+β）＝　 　．

（2）依據(jù)（1）的方法，已知tanα＝，tanβ＝，用“畫圖法”求tan（α+β）的值．

（3）擴(kuò)展延伸，已知tanα＝，tanβ＝，直接寫出tan（α﹣β）＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，折痕為EF．

（1）如圖1，求證：BE＝GF；

（2）如圖2，連接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形，使寫出的每個三角形都為等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某初中學(xué)校舉行校園歌唱大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全；

（2）獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，有來自八年級，其他同學(xué)均來自九年級，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加全市校園歌唱大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中有七年級或八年級同學(xué)的概率．

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同步練習(xí)冊答案