Question

某中學在開展“八榮八恥”的宣傳教育活動中，舉行了專題知識競賽，共有200名學生參加，為了解競賽情況，從中抽取了部分學生的成績，

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	2	0.05
60.5～70.5	6	0.15
70.5～80.5	______	0.40
80.5～90.5	12	______
90.5～100.5	4	0.10
合計	______	1.00

分數(shù)如下：53  55  62  63  65  66  67  68  71  72
          72  73  74  75  76  77  77  77  77  78
          78  78  79  79  81  82  83  84  84  85
          86  86  86  87  89  90  91  93  95  98
（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在哪一組？
（3）若成績在85分（含85分）以上為優(yōu)秀，請你估算在所有參加競賽的學生中優(yōu)秀人數(shù)為多少人？

Answer 1

（1）∵50.5～60.5的頻數(shù)是2，頻率是0.05，
∴這組數(shù)據(jù)的總數(shù)是：

2

0.05

=40，


∴70.5～80.5的頻數(shù)是40×0.40=16，
80.5～90.5的頻率是

12

40

=0.30；
補圖如下：

（2）∵共有40個數(shù)，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20和21個數(shù)的平均數(shù)，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在70.5～80.5這一組；
∵77出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是77，落在70.5～80.5這一組；

（3）∵成績在85分（含85分）以上的有11人，
∴所有參加競賽的學生中優(yōu)秀人數(shù)為：200×

11

40

=55（人）；
答：所有參加競賽的學生中優(yōu)秀人數(shù)為55人．
故答案為：16，0.30.40．