【題目】農(nóng)貿(mào)市場擬建兩間長方形儲藏室,儲藏室的一面靠墻(墻長30m),中間用一面墻隔開,如圖所示,已知建筑材料可建墻的長度為42m,則這兩間長方形儲藏室的總占地面積的最大值為_______m2.
【答案】
【解析】設(shè)中間隔開的墻EF的長為xm,建成的儲藏室總占地面積為sm,根據(jù)題意可知AD的長度等于BC的長度,列出式子AD-2+3X=28,得出用x的代數(shù)式表示AD的長,再根據(jù)矩形的面積=AD·AB得出S關(guān)于x的解析式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
設(shè)中間隔開的墻EF的長為xm,建成的儲藏室總占地面積為sm,根據(jù)題意得AD+3x=42,解得AD=42-3x,則S=x(42-3x)= -3x+42x=-3(x-7)+147,故這兩間長方形儲藏室的總占地面積的最大值為:147m,故答案為:147.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,76=117 649,…,那么:71+72+73+…+72 016的末位數(shù)字是( )
A. 9B. 7C. 6D. 0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)雖然近幾年無錫市政府加大了太湖水治污力度,但由于大規(guī)模、高強(qiáng)度的經(jīng)濟(jì)活動和日益增加的污染負(fù)荷,使部分太湖水域水質(zhì)惡化,富營養(yǎng)化不斷加劇。為了保護(hù)水資源,我市制定一套節(jié)水的管理措施,其中對居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定:
月用水量(噸) | 單價(元/噸) |
不大于10噸部分 | 1.5 |
大于10噸不大于m噸部分(20≤m≤50) | 2 |
大于m噸部分 | 3 |
(1)若某用戶六月份用水量為18噸,求其應(yīng)繳納的水費(fèi);
(2)記該用戶六月份用水量為x噸,繳納水費(fèi)為y元,試列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若該用戶六月份用水量為40噸,繳納水費(fèi)y元的取值范圍為70≤y≤90,試求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題:“今有鳧(鳧:野鴨)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今鳧雁俱起,問何日相逢?”意思是:野鴨從南海起飛,7天飛到北海;大雁從北海起飛,9天飛到南海.野鴨與大雁從南海和北海同時起飛,經(jīng)過幾天相遇.設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛,經(jīng)過x天相遇,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( 。
A. (9-7)x=1 B. (9-7)x=1 C. (+)x=1 D. (-)x=1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,.
(1)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為___________;
(2)作軸,軸,垂足分別為、,與相交于點(diǎn),連結(jié).
①求證:;
②若四邊形是正方形且面積為,把直線向右平移個單位,平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AB=2,C,D為半圓上兩個動點(diǎn)(D在C右側(cè)),且滿足∠COD=60°,連結(jié)AD,BC相交于點(diǎn)P若點(diǎn)C從A出發(fā)按順時針方向運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)D與B重合時運(yùn)動停止,則點(diǎn)P所經(jīng)過的路徑長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,為上一點(diǎn),以為圓心,長為半徑作圓,與相切于點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),且.
(1)求證:為的切線;
(2)若, ,求的長.
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