你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．
（1）閱讀下列材料
問題：利用一元一次方程將0.
•
7
化成分?jǐn)?shù)：
解：設(shè)0.
•
7
=x，
方程兩邊都乘以10，可得10×0.
•
7
=10x，
由
•
7
=0.777…，可知10×
•
7
=7.777…=7+0.
•
7
，
即7+x=10x．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用），
可解得x=
7
9
，即0.
•
7
=
7
9
，
填空：將0.
•
4
寫成分?jǐn)?shù)形式為
4
9
4
9
；
（2）請你仿照上述方法把下列兩個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過程：①0.
•
7
•
3
②0.43
•
2
．
分析：（1）根據(jù)閱讀材料設(shè)0.
•
4
=x，方程兩邊都乘以10，轉(zhuǎn)化為
，求出其解即可；
（2）根據(jù)閱讀材料①設(shè)0.
•
7
•
3
=m，程兩邊都乘以100，轉(zhuǎn)化為73+m=100m，求出其解即可；
②設(shè)0.43
•
2
=n，就可以得到43.
•
2
=100n，就有42.79+0.43
•
2
=100n，就有42.79+n=100n，求出其解即可．
解答：解：（1）設(shè)0.
•
4
=x，則4+x=10x，
∴x=
4
9
；
故答案為：
4
9
；

（2）①設(shè)0.
•
7
•
3
=m，則73+m=100m，
解得：m=
73
99
；
②設(shè)0.43
•
2
=n，則43.
•
2
=100n，
∴42.79+0.43
•
2
=100n，
∴42.79+n=100n，
解得：n=
389
900
．
∴0.
•
7
•
3
=
73
99
，0.43
•
2
=
389
900
．
點(diǎn)評：本題考查了無限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，運(yùn)用一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時根據(jù)等式的性質(zhì)變形建立方程是解答的關(guān)鍵．
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